沈阳公墓的陵墓修缮和维修责任通常由公墓承担，负责确保墓地和陵墓的安全、完整和良好的维护。以下是一些常见的公墓的陵墓修缮和维修责任：

1. 墓地维护：公墓负责定期维护墓地的整洁、清理和绿化。会清理杂草、修剪植物、清理垃圾，确保墓地的环境整洁有序。

2. 墓碑维修：公墓负责对墓碑进行维修和保养。这包括修复破损的墓碑、补齐缺失的字迹、重新刻写或更换墓碑等。

3. 墓地设施修缮：公墓负责维修和修缮墓地设施，如墓道、墓园的围墙、门窗、道路等。森林纪念园会确保这些设施的安全，有需要时进行维修和改进。

4. 公共设施维护：公墓负责维护和修缮公共设施，如停车场、休息区、洗手间等。这些设施的维护是为了方便和提供良好的服务给前来祭拜的人们。

5. 灵堂维护：如果沈阳公墓内设有灵堂，公墓也负责灵堂的维护和修缮。他们会保持灵堂的清洁、整齐，并提供必要的设施和服务。

需要注意的是，具体的沈阳陵墓修缮和维修责任可能因地区和公墓的不同而有所差异。在陵墓修缮和维修方面，建议与当地公墓联系，并了解他们的具体责任和义务。